四角の対角線を探す図
Nice Loopを探すときの図
⑨⑧までの解き方で終わらない場合、世界文化社「ナンプレ超上級編」シリーズなどに解説のある「四角の対角線」の解法か使えるどうかを探します。ニコリ社では「井桁理論」という呼び方をしています。
四角の対角線を見つけたらその数字を丸で囲みます。
左の図は数字８について「四角の対角線」の手筋が使えることを示しています。（r49c27の４つのマスで８の数字を〇で囲んであるものがそれです）
r4で８が入る可能性があるマスがr4c27のみ、r9で８が入る可能性があるマスがr8c27のみなので、８はr4c2とr9c7に入るか、r4c7とr9c2に入るかの２つのパターンしかありません。よってc2とc7にある他のマスから８が除外できます。
ニコリ社の数独の問題はここまでの解法でほぼ解けると思います。（四角の対角線の３行バージョンを使う問題もありますが）
ただし世界文化社のナンプレの本にはこれ以上の超上級の手筋を使わないと解けない問題も多く取り上げられていて、ニコリ社の問題とはだいぶ難易度に差があります。
世界文化社の問題では、
Finned Fish
Sashimi Fish
Remote Pairs
２-String Kite
XY-Wing
XY-Chain
XYZ-Wing
XYZ-Chain
浜田ロジック
W-Wing
などを使う問題も登場しています。
このような超上級手筋は定番の解説HPや本があるので、それが参考になると思います。
「ナンバープレース、数独 解法のまとめ」
http://www.geocities.jp/master_mishichan/index.html
世界文化社「難問ナンプレ 解き方のコツ」
今井洋輔著
付録
さらに上級の手筋にNice Loopがあります。
この手筋も上記「ナンバープレース、数独 解法のまとめ」に説明があります。 左の図はNice Loopの手筋を探すときの図で、強リンクを表す<>の記号を使っています。強リンクや弱リンクについての説明も上記HPにあります。