中級問題の解き方

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数独ナンプレは、中級までの問題は下に説明するような方法で、ある程度機械的に解くことができます。このような、候補の数字を書き込む方法は好みではない、邪道だ、という人もいるかもしれませんが、数独ナンプレは解けないと全く面白くありません。

目で追うだけの解き方だと、少し難しい問題の場合、同じ箇所を何度もチェックすることになったり、私の場合はすぐ眠くなったりしてしまいます。この書き込むやり方は、目で追う作業と手で書く作業のバランスが良く、私は目が疲れにくいやり方だと思っています。よかったら試してみてください。

図の記入数字がすべて手書きで、見にくくて申し訳ないです。
以下の説明で、r1というのは1番上にある横1列のこと、c1というのは1番左にある縦1列のことを表します。
r1c1というのは横1列、縦1列が交差するマスのこと、下の図でいうと、1が表出しているマスのことです。


まず比較的やさしい中級問題です。赤字が表出
数字です。

 




















続いてやや難しい中級問題です。





局部限定解説図1   局部限定解説図2

      


       局部限定解説図3



      局部限定解説図4

@3×3ブロックを左上、中上、右上、左中、中中、右中、左下、中下、右下の順に見ていきます。


A縦横を見て、1つのブロックにある9個のマスのうち、数字1の入るマスが2か所まで絞れる場合、1を各マスの下のほうに書きます。(私はマスの左下、右下、中下の順に書くことにしています) もちろんあるマスに1が確定する場合はそれを記入します。


このとき、1つのマスには左下、もう1つマスには右下という、違う場所に書くやり方はしないほうが後の間違いが少ないです。

ただし、9個のマスのうち、縦の3つまたは横の3つにしか1が入らないことが分かった場合のみ、例外的に1の数字を3つ書きます。(1つのブロック内の縦または横の1列にしか1が入らないというのは大事な情報です。他の2つのブロックの同じ列には1が入らないことがわかるからです))

B1について終了したら、2〜9までその作業を繰り返します。


この作業の途中で、1つのブロックの数字Aの入る可能性のある2マスのうち1マスに、別の数字Bが入ることが分かった時は、残りの1マスのAが確定します。

さらに、2マスに2種類の数字しか入らないケースを見つけた時は、 各マスの上のほうに例えば12、12と記入します。このマスには1と2以外は入らないので、他の数字を排除することができます。(これを「2国同盟」と呼ぶことにします)基本的に各マスの上にはそのマスに入る可能性のある数字を書きます。この解法の良いところはブロックの中にある2国同盟が完全に把握できることです。

この過程である数字が6か所以上確定した場合、上の図にもあるように下の余白部分に残りが3つ、2つなどがわかるようにメモをしておくと良いと思います。(1,3は9か所すべて埋まったという意味で、2,7は7か所埋まったという意味です)

C途中でマスが確定してくるので、条件が変わっていきます。上記@〜Bの作業を繰り返します。
この例題のようにやさしい中級問題はこの作業で完成できます。


上記Cまでで終わらない場合は、
D各マスの上部に、そのマスに入る可能性のある数字をすべて書き出します。(数字は若い順に書くと良いと思います。2589などのように)

やり方としては、マスが多く埋まっているところから横列単位、縦列単位、ブロック単位の順に見ていきます。この手順は間違えやすいので、私はよく残りの数字を頭の中で唱えながらやります。

EDが終了したら1回確認作業を入れます。
今度はマスごとではなく、数字の1について、ブロック単位で、9つあるマスのうち、入る可能性のあるマスにすべて記入されているかを見ます。残りの2〜9までの数字についても同様に行います。

F次に9つある横列について、3マスに3種類の数字、(3国同盟)4マスに4種類の数字(4国同盟)しか入らないケースがあるかを探します。5国同盟、6国同盟まで見つかったことがありました。もしあれば可能性のなくなった数字を黒く塗りつぶして消します。この作業を次に縦列単位、ブロック単位で行います。



G中級問題で私が良く使う手筋(好きな手筋です)が「局部限定」と呼ばれるものです。 よく使う2つのパターンを説明します。

G-1
左の図1のようにr678c1の候補数字が12,123,123だったとすると、r678c1に123の3国同盟が存在します。

まず列単位で考えると、第1列ではr78c1にしか3が入りません。
これを今度はブロック単位で考えると、左下ブロックで3が入るのがr78c1のみなので、図2の×印のマスには3が入りません。










G-2
左の図3のように1が4ヶ所に表出しているとします。
左下ブロックでは1の入るマスがr78c2のみ、中下ブロックではr78c5のみになります。

これを今度は行単位で見ると、第9行ではr9c1346に1が入らないので、右下ブロックで1が入る可能性のあるマスはr9c789(○印のマス)だけになります。











G-3
同じタイプですが、1の表出がもっと少なくても同様のことが言えます。下の図4のように、1が2ヶ所に表出している場合、第8行について1はr8c25に入りません。よって第8行で1が入るのがr8c789のみになります。(○印のマス)

よって今度は右下ブロックについて考えると、r8c789以外のr79c789には1が入りません。


さらに図4でもし、r8c2が既に6で確定しているとすれば、r3c5に1つだけある表出数字1によって同じ結果になります。

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